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Autor Thema: Parallaxenberechnung  (Gelesen 1889 mal)

Offline ThomasK

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Parallaxenberechnung
« am: 27. Januar 2013, 15:01:48 »
Hallo liebe Raumcon Mitglieder,

Als alter BWLer bin ich gerade dabei mein astronomisches Wissen etwas aufzufrischen und bei der Entfernungsbestimmung gelandet. Soweit ich weiß ist das Parsec als die Entfernung defniert, die bei der Projektion der großen Halbachse der Erde auf einen Bezugspunkt an der Himmelskugel unter dem Winkel von einer Bogensekunde entsteht, also

dParsec = 1 AE/tan(1'') = 206.264,8062 AE = 3,0857 x 1013 km = 3,2617 ly

Über die Tangensfunktion kann ich die Berechnung der Entfernung im rechtwinkligen Dreieck auch leicht nachvollziehen.

Womit ich nicht zurechtkomme ist die Formel sin(p)=a/r, wobei p der Parallaxenwinkel, a die große Halbachse Erde-Sonne (1 AE) und r die Enfernung Sonne-Stern ist. Wenn ich den Winkel Stern|Sonne|Erde als rechtwinklig ansetze, wäre a die Gegenkathete, r die Ankathete. Der Sinus ist aber definiert als Gegenkathete/Hypothenuse, wie kommt die Funktion also ins Spiel?

Kann man sich auch Fälle vorstellen in dem der Winkel Stern|Sonne|Erde nicht rechtwinklig ist? Vielleicht mache ich dabei einen Denkfehler wenn ich mir ausmale das z.B. der Stern entlang der großen Halbachsen der Erdumlaufbahn "gekippt" ist...

Die Beschreibung im Astronomielexikon (8. Auflage von 1999, Spektrum Verlag), das sich die Form der Ellipse abhängig von der ekliptikalen Breite verändert, in deren Pol nahezu kreisförmig ist, sich bei Breite 0 auf das Hin- und Herpendeln entlang der großen Halbachse beschränkt, klingt wiederum einleuchtend.

Parallaxe in deutscher Wikipedia.
Parallaxe in englischer Wikipedia (ausführlicher)
After one look at this planet any visitor from outer space would say "I want to see the manager." --William Burroughs

Offline fl67

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Re: Parallaxenberechnung
« Antwort #1 am: 27. Januar 2013, 19:28:13 »
Womit ich nicht zurechtkomme ist die Formel sin(p)=a/r, wobei p der Parallaxenwinkel, a die große Halbachse Erde-Sonne (1 AE) und r die Enfernung Sonne-Stern ist. Wenn ich den Winkel Stern|Sonne|Erde als rechtwinklig ansetze, wäre a die Gegenkathete, r die Ankathete. Der Sinus ist aber definiert als Gegenkathete/Hypothenuse, wie kommt die Funktion also ins Spiel?

Genausogut kannst du den Winkel  Sonne|Erde|Stern als rechtwinklig ansehen - dann stimmt es wieder (r = Hypothenuse).
Bei so kleinen Winkeln ist der Längenunterschied zwischen Hypothenuse und Ankathete vernachlässigbar.

Frank

Offline Rücksturz

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Re: Parallaxenberechnung
« Antwort #2 am: 21. November 2020, 16:58:01 »
"Parallaxen: Entfernungen von Sternen

Die ersten Parallaxen in der Astronomie unter die Lupe genommen. Eine Information des Max-Planck-Instituts für Radioastronomie, Bonn."



Von der Deutschen Bundespost 1984 anlässlich des 200. Geburtstages von Friedrich Wilhelm Bessel herausgegebene Briefmarke.
(Bild: Bundesministerium der Finanzen (BMF). Entwurf von Hermann Schwahn, nach einem Gemälde von Johann Eduard Wolff.)


Weiter in der Presseinformation des MPIfR:
https://www.raumfahrer.net/news/astronomie/21112020100433.shtml

Viele Grüße
Rücksturz
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