Navigation

Raumcon-Seiten

Benutzer im Chat: 7

20. November 2019, 13:04:25
Raumcon
Willkommen Gast. Bitte einloggen oder registrieren. Haben Sie Ihre Aktivierungs E-Mail übersehen?

Einloggen mit Benutzername, Passwort und Sitzungslänge
Neuigkeiten: Unser Unterforum für Rezensionen zu Büchern aus der Astronomie und Raumfahrt
   Erweiterte Suche

Autor Thema: Bahnberechnung von Himmelskörpern  (Gelesen 2350 mal)

Offline Helios

  • Newbie
  • *
  • Beiträge: 6
Bahnberechnung von Himmelskörpern
« am: 07. April 2015, 21:10:16 »
Erst einmal ein herzliches hallo an alle, :)

ich möchte ein Program schreiben, mit dem man aus der Position und der Geschwindigkeit eines Himmelskörpers seine Bahn berechnen und anzeigen kann.
Ich mache das "just for fun" wie man so schön sagt, da mich das Thema seit kurzem begeistert und ich mich gerne damit auseinander setzen möchte. (Falls Interesse besteht kann ich das fertige Program auch im Forum hochladen)

Der Code der die Bahn später berechnen soll ist schon fertig, bis auf ein Detail, auf das ich bis jetzt keine Lösung gefunden habe. Und zwar die Berechnung von Omega (Länge des aufsteigenden Knotens).
In der Literatur wird für die Berechnung von Omega folgende Formel angeführt:

C.x / |c| = sin(Omega) * cos(i)

nach Umformen:

Omega  = arcsin(cos(i) / (C.x / |c| ))

C ist der Vektor der Flächengeschwindigkeit und wird über das Kreuzprodukt von Position und Geschwindigkeit ausgerechnet.
|c| ist der Betrag von C
i ist die Inklination

Aber das Ergebnis für Omega stimmt nicht (nur in bestimmten Konstellationen von Geschwindigkeit und Position).
Die anderen Formeln, die ich benutze, stimmen alle, ich habe sie mehrfach mit verschiedenen Planetenbahnen getestet.

Ich hoffe Jemand kann mir helfen, da ich daran schon 2 tage knabbre und einfach nicht voran komme.

viele Grüße,
Helios


Offline DF2MZ

  • Senior Member
  • ****
  • Beiträge: 394
Re: Bahnberechnung von Himmelskörpern
« Antwort #1 am: 07. April 2015, 22:32:15 »
Hallo Helios,

der Fehler liegt in der Auflösung nach omega. Es muss heissen:

omega = arcsin[(c*x)/(|c|*cos(i))]

Beste Grüße und weiterhin viel Erfolg
Edgar

Offline Helios

  • Newbie
  • *
  • Beiträge: 6
Re: Bahnberechnung von Himmelskörpern
« Antwort #2 am: 07. April 2015, 22:48:04 »
Hey Df2MZ,

danke für deine Antwort. Habe Deine Formel eingegeben aber sie scheint nicht richtig zu sein.

Zitat
omega = arcsin[(c*x)/(|c|*cos(i))]

mit (c*x) meinst du x von Vector C oder?

liebe Grüße,
Helios

Offline DF2MZ

  • Senior Member
  • ****
  • Beiträge: 394
Re: Bahnberechnung von Himmelskörpern
« Antwort #3 am: 07. April 2015, 22:51:52 »
Da war ich mir nicht sicher ob das (c.x) eine Komponente sein soll oder ein Produkt. Spielt aber für die Umformung keine Rolle.
Hast Du bei den Winkelfunktionen darauf geachtet ob die Argumente in Bogenmass oder Grad eingegeben werden müssen?
Meine Umformung sollte in jedem Fall stimmen.

Offline Helios

  • Newbie
  • *
  • Beiträge: 6
Re: Bahnberechnung von Himmelskörpern
« Antwort #4 am: 07. April 2015, 23:09:07 »
Im Bogenmass. Hab es aber zur Sicherheit auch mit Grad versucht..
Ich begreif nicht warum es nicht funktioniert.
die Formel muss richtig sein.
die Zahlen die ich für die Variablen einsetze sind aus einem Beispiel in einem Buch.
aber das Ergebnis ist nicht das gleiche wie im Buch.
Ich Verzweifle hier noch an dieser Sch****.

Offline tobi

  • Gold Member
  • *****
  • Beiträge: 20281
  • EU-Optimist
Re: Bahnberechnung von Himmelskörpern
« Antwort #5 am: 07. April 2015, 23:13:45 »
Gib doch mal die Beispielwerte hier an und das was rauskommen soll.
Jean-Yves Le Gall: "CNES: The Future of Space!", "Le CNES, The Place to Be!!!"

Offline DF2MZ

  • Senior Member
  • ****
  • Beiträge: 394
Re: Bahnberechnung von Himmelskörpern
« Antwort #6 am: 07. April 2015, 23:16:53 »
Sonst hilft nur nochmal alle Umformungen und Ableitungen nachrechnen, ganz von Vorne. Beim Kreuzprodukt verhaut man sich auch gerne mal ....

Offline Helios

  • Newbie
  • *
  • Beiträge: 6
Re: Bahnberechnung von Himmelskörpern
« Antwort #7 am: 07. April 2015, 23:25:32 »
Das Kreuzprodukt wird Programmintern Berechnet also muss es stimmen alle anderen Werte basierend auf C sind ja auch richtig. Und die Herleitung ist alles andere als Kompliziert:
C^> = R^> x V^>
i = arccos(C^>.z / |C^>|)
..ich bin mit meinem Latein am Ende.
Hast Du vielleicht eine Idee wer sich damit auskennt und mir weiter helfen könnte?

Edit: "^>" kennzeichnet die Vektoren

Offline tobi

  • Gold Member
  • *****
  • Beiträge: 20281
  • EU-Optimist
Re: Bahnberechnung von Himmelskörpern
« Antwort #8 am: 07. April 2015, 23:30:29 »
i = arccos(C^>.z / |C^>|)

Das ist nicht ganz richtig. Hier muss arcsin stehen. Wenn C.z =0 ist, würde ja sonst 90° rauskommen. ;) Oder liegt das Koordinatensystem so komisch?
Jean-Yves Le Gall: "CNES: The Future of Space!", "Le CNES, The Place to Be!!!"

Offline Helios

  • Newbie
  • *
  • Beiträge: 6
Re: Bahnberechnung von Himmelskörpern
« Antwort #9 am: 07. April 2015, 23:38:37 »
Hey tobi,

Die Z-Achse zeigt nach oben. Die Werte für R und V sind:
R^> (-26.0671, -11.92126, 8.805942) [AE]
V^> (0.001633041, -0.003103616, -0.0001526222) [AE/d]
C^> (0.02914971, 0.0104024, 0.1003702) [AE^2/d]

für i muss 17.13763° herauskommen und für Omega 109.6389°. (Ergebnis in Rad)

Offline tobi

  • Gold Member
  • *****
  • Beiträge: 20281
  • EU-Optimist
Re: Bahnberechnung von Himmelskörpern
« Antwort #10 am: 07. April 2015, 23:49:00 »
Achso, C steht senkrecht zur Bahnebene, wenn ich das richtig sehe. Dann muss es natürlich Kosinus sein.

Es ist zu spät am Abend, ich melde mich morgen nochmal... ;)
Jean-Yves Le Gall: "CNES: The Future of Space!", "Le CNES, The Place to Be!!!"

Offline Helios

  • Newbie
  • *
  • Beiträge: 6
Re: Bahnberechnung von Himmelskörpern
« Antwort #11 am: 07. April 2015, 23:53:31 »
ok, danke mal bis jetzt.

Tags: