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23. Oktober 2019, 06:42:55
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Autor Thema: deltaV bedarf für eine Senkrechte Aufsstiegsbahn in einem Stationären Orbit?  (Gelesen 1699 mal)

Offline Stefan307

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Hallo,
Als erstes vorweg, ich weis das Trägerraketen normalerweise nicht so eingesetzt werden da der Energiebedarf unnötig hoch ist. Mir geht es aber zum einen um das Verständnis und zum anderen tüftle ich an einem speziellen Problem.
Folgendes Problem eine Nutzlast soll von einem Himmelskörper in einen Orbit gebracht werden( welcher Orbit ist zunächst egal) die Rakete soll dabei allerdings immer über dem Startort (oder zumindest in der Nähe) bleiben. Mein Lösungsansatz wäre die Rakete senkrecht zu starten und die Nutzlast in einer zur Umlaufzeit des Körpers synchronen Bahn auszusetzen. Sehe ich es richtig das hierzu ein deltaV erforderlich ist bei dem die Nutzlast "gerade" die Höhe erreicht bei der, abhängig von der Anziehungskraft, die Umlaufzeit der Bahn, der Umlaufzeit der Körperoberfläche entspricht? Also auf der Erde der GSO? (Wir wollen mal von einem Start am Äquator und einem Körper ohne Atmosphäre ausgehen!)
Gibt es evtl. noch eine andere Alternative? Bedingung ist das bei einem vorzeitigen Ausfall der Rakete die Trümmer ausschließlich im Bereich des Startorts aufschlagen oder eben einen stabilen Orbit erreichen.

MFG S

Offline proton01

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Hallo,
Als erstes vorweg, ich weis das Trägerraketen normalerweise nicht so eingesetzt werden da der Energiebedarf unnötig hoch ist. Mir geht es aber zum einen um das Verständnis und zum anderen tüftle ich an einem speziellen Problem.
Folgendes Problem eine Nutzlast soll von einem Himmelskörper in einen Orbit gebracht werden( welcher Orbit ist zunächst egal) die Rakete soll dabei allerdings immer über dem Startort (oder zumindest in der Nähe) bleiben. Mein Lösungsansatz wäre die Rakete senkrecht zu starten und die Nutzlast in einer zur Umlaufzeit des Körpers synchronen Bahn auszusetzen. Sehe ich es richtig das hierzu ein deltaV erforderlich ist bei dem die Nutzlast "gerade" die Höhe erreicht bei der, abhängig von der Anziehungskraft, die Umlaufzeit der Bahn, der Umlaufzeit der Körperoberfläche entspricht? Also auf der Erde der GSO? (Wir wollen mal von einem Start am Äquator und einem Körper ohne Atmosphäre ausgehen!)
Gibt es evtl. noch eine andere Alternative? Bedingung ist das bei einem vorzeitigen Ausfall der Rakete die Trümmer ausschließlich im Bereich des Startorts aufschlagen oder eben einen stabilen Orbit erreichen.

MFG S

Schlicht und ergreifend, So ist das nicht machbar. Außer der Planet hat eine (siderische) Umdrehungszeit, die der Umlaufzeit eines stabilen Orbits entspricht.
Grundsätzlich muss horizontal in Richtung der Umlaufbahn diejenige Geschwindiglkeit erreicht werden, die der Umlaufbahn entspricht. Das geht auch 1 mm über der Oberfläche. Allerdings bremst die Atmosphäre, daher ist bei der Erde die Höhe davon abhängig, wieviel Restatmosphäre man zulassen möchte. Das gilt natürlich für andere Planeten mit Atmosühäre gleichermaßen.

Rein senkrechter Aufstieg nützt dahingehend nichts, da damit keine Geschwindigkeit in Richtung der Orbit.Flugbahn erzeugt wird.

Offline Stefan307

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...
Schlicht und ergreifend, So ist das nicht machbar. Außer der Planet hat eine (siderische) Umdrehungszeit, die der Umlaufzeit eines stabilen Orbits entspricht.
...

Ist das beim GSO nicht der Fall?  Im Grunde ist das doch ein Space Elevator ohne Elevator  ;) Die Rotationsbewegung kommt von der Rotation des Körpers auf  dem man startet...

MFG S

Offline Sensei

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So weit mein Verständnis von Orbitalmechanik reicht sollte so ein Flug tatsächlich möglich sein - aber so wird nie jemand fliegen.

Da auf diesem Wege erst direkt im GEO ein Orbit erreicht wird muss man die ganze Zeit auch gegen die Gravitation arbeiten -> massive Gravitationsverluste.

Außerdem gäbe es keine Freiflugphase: man muss ja die ganze Zeit beim Aufstieg die Horizontalgeschwindigkeit Stück für Stück erhöhen.

Offline Stefan307

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So weit mein Verständnis von Orbitalmechanik reicht sollte so ein Flug tatsächlich möglich sein - aber so wird nie jemand fliegen.

Da auf diesem Wege erst direkt im GEO ein Orbit erreicht wird muss man die ganze Zeit auch gegen die Gravitation arbeiten -> massive Gravitationsverluste.

Außerdem gäbe es keine Freiflugphase: man muss ja die ganze Zeit beim Aufstieg die Horizontalgeschwindigkeit Stück für Stück erhöhen.

Warum keine Freiflugphase? Man beschleunigt auf eine vertikale Geschwindigkeit die durch die Anziehungskraft auf 0 Abgebaut wird, der "Trick" ist dann so hoch zu sein, das die Rotationsgeschwindigkeit ausreicht um die Bahn zu halten.

Das das ganze praktisch nicht Sinnvoll ist habe ich ja bereits selbst geschrieben, es geht um eine Extremwertbetrachtung im Vergleich zu einem "Konventionellen" Aufstieg mittels Hohmantransfer.

MFG S

Offline McPhönix

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Also im Prinzip ein Kanonenschuß ?
Da spielt es nur noch eine Rolle, welchen Andruck die Nutzlast aushält.
Hier muß man dann den Kompromiß finden zwischen möglicher Länge (Tiefe) des Kanonenrohrs einerseits und der Mixtur des Sprengstoffes, die das gewünsche Ergebnis zwischen Brisanz und Schieben liefert.
Freilich, die Möglichkeiten sind heute ungleich größer als zu Vernes Zeiten, aber da sind diese ewig meckernden Leute in der kaufmännischen Abteilung..... ;)
Ich habe keine Angst vor Aliens. Solange sie über uns lachen wegen dem kleinkarierten Raketengefummel auf der Erde, tun sie uns nix.

Offline proton01

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So weit mein Verständnis von Orbitalmechanik reicht sollte so ein Flug tatsächlich möglich sein - aber so wird nie jemand fliegen.

Da auf diesem Wege erst direkt im GEO ein Orbit erreicht wird muss man die ganze Zeit auch gegen die Gravitation arbeiten -> massive Gravitationsverluste.

Außerdem gäbe es keine Freiflugphase: man muss ja die ganze Zeit beim Aufstieg die Horizontalgeschwindigkeit Stück für Stück erhöhen.

Warum keine Freiflugphase? Man beschleunigt auf eine vertikale Geschwindigkeit die durch die Anziehungskraft auf 0 Abgebaut wird, der "Trick" ist dann so hoch zu sein, das die Rotationsgeschwindigkeit ausreicht um die Bahn zu halten.

Das das ganze praktisch nicht Sinnvoll ist habe ich ja bereits selbst geschrieben, es geht um eine Extremwertbetrachtung im Vergleich zu einem "Konventionellen" Aufstieg mittels Hohmantransfer.

MFG S

Wenn man mit vertikaler Geschwindigkeit = 0 dann in GEO-Höhe angekommen ist (soweit ginge das), muss man ab dann die Triebwerke ständig laufen lassen um der Gravitation entgegen zu wirken, sonst fällt man wieder runter. Außerdem muss ein Horizontalgeschwindigkeit  dazu kommen, sonst dreht sich die Erde unter dem Satelliten weg. Es wird nicht die Winkelgeschwindigkeit beim Start übertragen, sondern nur die horizontale Geschwindigkeit an der Erdoberfläche. Diese ist dann in GEO um den Faktor (35786+6378 km)/6378 km zu klein.

Offline Stefan307

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Also im Prinzip ein Kanonenschuß ?
Da spielt es nur noch eine Rolle, welchen Andruck die Nutzlast aushält.
Hier muß man dann den Kompromiß finden zwischen möglicher Länge (Tiefe) des Kanonenrohrs einerseits und der Mixtur des Sprengstoffes, die das gewünsche Ergebnis zwischen Brisanz und Schieben liefert.
Freilich, die Möglichkeiten sind heute ungleich größer als zu Vernes Zeiten, aber da sind diese ewig meckernden Leute in der kaufmännischen Abteilung..... ;)

Nein schon eine Rakete!

So weit mein Verständnis von Orbitalmechanik reicht sollte so ein Flug tatsächlich möglich sein - aber so wird nie jemand fliegen.

Da auf diesem Wege erst direkt im GEO ein Orbit erreicht wird muss man die ganze Zeit auch gegen die Gravitation arbeiten -> massive Gravitationsverluste.

Außerdem gäbe es keine Freiflugphase: man muss ja die ganze Zeit beim Aufstieg die Horizontalgeschwindigkeit Stück für Stück erhöhen.

Warum keine Freiflugphase? Man beschleunigt auf eine vertikale Geschwindigkeit die durch die Anziehungskraft auf 0 Abgebaut wird, der "Trick" ist dann so hoch zu sein, das die Rotationsgeschwindigkeit ausreicht um die Bahn zu halten.

Das das ganze praktisch nicht Sinnvoll ist habe ich ja bereits selbst geschrieben, es geht um eine Extremwertbetrachtung im Vergleich zu einem "Konventionellen" Aufstieg mittels Hohmantransfer.

MFG S

Wenn man mit vertikaler Geschwindigkeit = 0 dann in GEO-Höhe angekommen ist (soweit ginge das), muss man ab dann die Triebwerke ständig laufen lassen um der Gravitation entgegen zu wirken, sonst fällt man wieder runter. Außerdem muss ein Horizontalgeschwindigkeit  dazu kommen, sonst dreht sich die Erde unter dem Satelliten weg. Es wird nicht die Winkelgeschwindigkeit beim Start übertragen, sondern nur die horizontale Geschwindigkeit an der Erdoberfläche. Diese ist dann in GEO um den Faktor (35786+6378 km)/6378 km zu klein.

Das ergäbe einen Faktor von 6.6  ???

Die Rakete müsst also einen extrem lang gestreckten  "gravity turn" ausführen und würde im GSO dann in einem stabilen Orbit ankommen?

Es wäre also theoretisch möglich über dem gleichen Punkt der Oberfläche aufzusteigen. Was wäre wenn es zu einem RUD kommt? Die Trümmer befinden sich auf einer Suborbitalen Bahn deren Horizontale Komponente wahrscheinlich nicht gleichförmig mit der Geschwindigkeit an der Oberfläche abgebaut wird. Man hätte dann ein Trümmerfeld vor dem ursprünglichen Startpunkt oder?

MFG S

Offline Hugo

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Nein, das ist leider nicht möglich. Der Absturzort kann niemals immer der Startpunkt sein.

Stelle Dir folgendes vor:

- Du fliegt  von der Sonne aus betrachtet gerade nach oben, hast einen RUD und schlägst genau nach 36 Stunden wieder auf der Erde auf. Jetzt hat sich die Erde 1,5 mal gedreht und Du die Trümmer landen auf der falschen Seite der Erde.

- Würdest Du am Startpunkt aufschlagen wollen, müsstest Du Dich ja während dieser 36 Stunden auch 1,5 mal um die Erde gedreht haben. Dein Fall zurück wäre somit eine Spirale.

Ein Orbit kann aber niemals eine Spirale sein. Das geht nicht, es ist physikalisch unmöglich.

Offline Stefan307

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Nein, das ist leider nicht möglich. Der Absturzort kann niemals immer der Startpunkt sein.

Stelle Dir folgendes vor:

- Du fliegt  von der Sonne aus betrachtet gerade nach oben, hast einen RUD und schlägst genau nach 36 Stunden wieder auf der Erde auf. Jetzt hat sich die Erde 1,5 mal gedreht und Du die Trümmer landen auf der falschen Seite der Erde.

- Würdest Du am Startpunkt aufschlagen wollen, müsstest Du Dich ja während dieser 36 Stunden auch 1,5 mal um die Erde gedreht haben. Dein Fall zurück wäre somit eine Spirale.

Ein Orbit kann aber niemals eine Spirale sein. Das geht nicht, es ist physikalisch unmöglich.

Naja, 36 Stunden dauert das ganze ja nicht, was mir aber noch einfällt müsste man nicht ab einer bestimmten Höhe in einen niedrigeren Orbit fallen? Nämlich dann wenn die Vertikale Geschwindigkeitskomponente (durch den Fall zurück zum Körper wird man ja schneller) die Orbitalgeschwindigkeit erreicht und der Horizontale Anteil groß genug geworden ist das man den Himmelskörper bzw. seine evtl. Atmosphäre verfehlt...

MFG S

Offline Hugo

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>> Naja, 36 Stunden dauert das ganze ja nicht,
Das ist ja auch nur ein Beispiel um sich vorstellen zu können, das das ganze unmöglich ist. Denn bei diesem Beispiel kann man sich vorstellen, daß das runterfallen eine Spirale sein müsste. Und eine Spirale ist physikalsich nicht möglich. Ein Orbit ist eine Ellipse. Auch wenn es schneller als 36 Stunden geht, die Fallbahn müsste immer einer Spirale folgen, damit Deine Rakete bei einem RUD auf Deiner Startplafftorm fällt. Und auch dann ist eine Spirale noch unmöglich.


>> was mir aber noch einfällt müsste man nicht ab einer bestimmten Höhe in einen
>> niedrigeren Orbit fallen?
Man kann nicht "in einen niedrigeren Orbit fallen". Wenn man in einem Orbit ist, dann ist man in einem Orbit und bleibt dort für immer (Sofern es keine Störungen gibt).


Es ist auch unmöglich, mit einer "Kanone" einen stabilen Erdorbit zu erreichen. Man kann mathematisch die Fluchtgeschwindigkeit erreichen, ja. Aber erreicht man die Fluchtgeschwindigkeit nicht, ist das Perigäum 0 km hoch. Man fällt also wieder zurück auf die Erde. Nur halt nicht an der gleichen Stelle wor man gestartet ist.



Offline Hugo

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Vorschlag: Male mal in Paint Deine gewünschte Flugbahn auf. So genau wie möglich. Und Poste das Bild hier. Dann hat man ein Bild zum diskutieren und kommentieren. Das macht es deutlich einfacher.

Offline Stefan307

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An einer Zeichnung bin ich in der Tat gerade dran.
Vielleicht geht es aber auch anders...
Daniel hat mir dankenswerter Weise schon vor einiger Zeit den Link zu diesem interessanten Buch hier im Forum geschrieben:https://www.eugen-willerding.de/ballistik/

Auf Seite 153 gibt es das Diagramm 6.7. es zeigt "Ideale" Aufstiegskurven für die Erde und den Mond. Hier kann man eine Entfernung in Horizontaler Richtung auf der Erdoberfläche von ca. 1600km ablesen. Kommt es jetzt vor erreichen eines stabilen Orbits zu einem Ausfall fällt die Rakete auf einer Spiegelbildlichen Bahn zurück zum Boden (die Atmosphäre ignorierend)
Das potenzielle Einschlaggebiet ist also ca. 3200km lang. Wenn man jetzt eine alternative Aufstiegsbahn wählt die steiler in die Höhe führt, verringert sich dieser Bereich, Ok er wird nie 0 da ja eine Gewisse Horizontale Geschwindigkeitskomponente erforderlich ist um einen stabilen Orbit zu erreichen. bzw. man würde wohl in einer Fluchtbahn landen ? :-\

Danke fürs Mitdenken!

MFG S

Offline Sensei

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Und ohne Horizontale Komponente dreht sich die Erde schlicht unter dir weg..

Offline Stefan307

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Und ohne Horizontale Komponente dreht sich die Erde schlicht unter dir weg..
Wenn ich mich nicht verrechnet habe sind das 2520 m/s im GSO ...

Offline Sensei

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Im GEO 3,07 km/s.

Aber in jeder Höhe bräuchte man eine andere horizontale Komponente um über einen Punkt auf der Erde zu bleiben.
Und der Satellit/die Stufe passt die horizontale Geschwindigkeit nicht selbständig an sondern man muss dazu Kraft aufwenden

Offline Stefan307

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...

Aber in jeder Höhe bräuchte man eine andere horizontale Komponente um über einen Punkt auf der Erde zu bleiben.
...

Natürlich das ist eine extrem in die Höhe gestreckte Aufstiegsbahn, sie ist möglich, erfüllt aber nicht die von mir erhoffte Bedingung auch im falle eines Fehlstartes im Bereich des Startortes "herunter" zu kommen.

MFG S

Offline Ingo

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Hallo Stefan,

interessante Frage. Zur Unterscheidung erstmal ist es ein Unterschied, ob dein senkrechten Aufstieg stets
1.) über dem Startort bleiben soll, oder
2.) rein horizontal Höhe respektive Geschwindigkeit gewonnen wird.

Zu (Bedingung: Erde, "Start" oberhalb der Atmosphäre)

1.) Dadurch (wie bereits erkannt) muss natürlich stets die horizontale Geschwindigkeit mit aufgebaut werden.

  1a) Geschieht dies stetig während des Aufstiegs, entspricht dies dem Weltraumfahrstuhl:
        Ab ca. 23600km Höhe wäre der resultierende Orbit elliptisch mit einem Perigäum von 143km über der Erde. In ca. 36000km Höhe über der Erde wäre beim Ausklinken ein kreisförmiger Orbit gegeben. Falls Interesse besteht, teile ich gerne via PM ein kleines Excelfile, in dem dies nachvollzogen werden kann.

  1b) Soll dies jedoch "schlagartig" passieren, sprich mit einer Kanone, gibt es ein Problem. Die Grundregel der Orbitalmechanik verlangt, dass unabhängig von der Geschwindigkeitsänderung der Ort der entsprechenden Geschwindigkeitsänderung stets in gleicher Richtung und Geschwindigkeit durchflogen wird. Wird also von der Erde (in 100km Höhe) geschossen, muss dies in horizontaler Richtung passieren. Horizontales Schießen wird den Körper aber stets zurückfallen lassen, es sei den die Fluchtgeschwindigkeit ist überschritten. Genauso fliegen auch die meisten Raketen: sie hieven sich mühselig über die Atmosphäre, während sie bereits in dieser soviel wie sinnvoll horizontale Geschwindigkeit aufbauen. Das ist effizienter, siehe Oberth-Effekt.

Nebennotiz: Leider sind reguläre Kanonen niemals ausreichend. Vergleichbar mit der Abgasgeschwindigkeit kann das Gas des explodierten Sprengstoffes sich niemals schneller ausdehnen als es durch seine eigene Trägheit kann, und dementsprechend kann auch kein Objekt stärker beschleunigt werden. Siehe Funktionsprinzip und Leistungsgrenze von Leichtgaskanonen.

2.) Da am Äquator die horizontale Geschwindigkeit bereits 464m/s beträgt, gibt es zwei mögliche Orbit. Ein elliptischer Orbit mit einem Perigäum von 100km hätte sein Apogäum in 151750km Höhe (Umlaufzeit 2,5 Tage).
Ein kreisförmiger Orbit (nur durch stetiges Ansteigen erreichbar, nicht schlagartig, siehe oben) benötigt bereits eine Höhe von 1,84 Mio km (Umlaufzeit ca. 290 Tage!).

Offline Stefan307

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Schön das hier noch jemand mitdenkt!

Inspiriert war das ganze tatsächlich von einem Fahrstuhl. Die Absicht lag aber ganz wo anders, mir ging es um Sicherheitsaspekte wenn Trümmer nur in einem sehr kleinen Gebiet nieder gehen können. Sowie auch um die Rettung einer Besatzung, gerade die wäre aber bei einer Atmosphäre wohl nicht gegeben da die G-Kräfte bei einem so steilen Wiedereintritt viel zu hoch werden.
Ohne Atmosphäre also z.b. am Mond könnte das anders aussehen, allerdings wird man dort wohl eher an den Polen starten. deshalb auch meine ursprüngliche Frage wie man auf den deltaV Bedarf kommt um von einem senkrecht eine bestimmte Höhe zu erreichen...

MFG S

PS: eine Bahn 1,85 Mio km über der Erde dürfte unmöglich sein, da die Hill Sphäre der Erde "nur" 1,5 Mio km groß ist  ;)

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