Quelle: Johannes Gutenberg-Universität Mainz 6. Oktober 2023.

6. Oktober 2023 – Einer Gruppe von theoretischen Physikern der Johannes Gutenberg-Universität Mainz (JGU) ist es gelungen ihre im Jahr 2021 publizierten Berechnungen des elektrischen Ladungsradius des Protons noch einmal deutlich zu verbessern und erstmals ein hinreichend präzises Ergebnis komplett ohne die Hinzuziehung experimenteller Daten zu erhalten. In der Diskussion um die Größe des Protons favorisieren auch diese neuen Rechnungen den kleineren Wert. Zugleich haben die Physiker erstmals eine stabile Theorie-Vorhersage für den magnetischen Ladungsradius des Protons veröffentlicht. Alle neuen Erkenntnisse sind in drei auf dem arXiv-Server publizierten Preprints zu finden.

Sämtliche bekannten Atomkerne bestehen aus Protonen und Neutronen – und doch sind viele Eigenschaften dieser allgegenwärtigen Nukleonen noch nicht verstanden. So gibt insbesondere der Radius des Protons seit einigen Jahren Rätsel auf: Im Jahr 2010 sorgte eine neue Messung des Proton-Radius mithilfe der Laserspektroskopie von myonischem Wasserstoff für Aufsehen – in diesem „besonderen“ Wasserstoff ist das Elektron in der Hülle des Atoms ersetzt durch seinen schweren Verwandten, das Myon, wodurch sich die Genauigkeit der Messung erheblich steigern ließ. Die Forscher ermittelten einen deutlich kleineren Wert, als er aus entsprechenden Messungen an „normalem“ Wasserstoff und der Bestimmung des Protonradius aus Elektron-Proton-Streuexperimenten bekannt war. Die große Frage, die Physikerinnen und Physiker seitdem umtreibt: Verbirgt sich hinter der Abweichung eine neue Physik jenseits des Standardmodells oder handelt es sich „lediglich“ um systematische Unsicherheiten der verschiedenen Messmethoden?

Ist das Proton-Radius Rätsel gelöst?
In den letzten Jahren gab es immer mehr Anhaltspunkte, dass der kleinere experimentelle Wert der richtige ist, sich also keine neue Physik hinter dem Proton-Radius Rätsel verbirgt. Theoretische Berechnungen leisten einen bedeutenden Beitrag, um diese Frage endgültig beantworten zu können. Bereits im Jahr 2021 gelang es Forschenden um Prof. Dr. Hartmut Wittig vom Mainzer Exzellenzcluster PRISMA+ so genannte Gitterrechnungen hinreichend präzise durchzuführen, um einen weiteren verlässlichen Hinweis auf den kleineren Protonradius zu bekommen. „Inzwischen sind wir nochmals einen großen Schritt vorangekommen“, erläutert Hartmut Wittig. „So hat Miguel Salg, Doktorand in meiner Arbeitsgruppe, sehr schöne Ergebnisse erzielt, die unsere frühere Rechnung nochmals deutlich verbessern und ausweiten.“

Konkret hatte die Mainzer Forschungsgruppe vor zwei Jahren „nur“ den sogenannten Isovektor-Radius berechnet, was nicht dasselbe ist wie der Proton-Radius. Den damals publizierten Wert für den Proton-Radius bestimmten sie unter Hinzuziehung experimenteller Daten für den Neutron-Radius. „Mittlerweile haben wir die damals noch fehlenden Anteile ebenfalls berechnet, unsere Statistik erhöht und die systematischen Fehler besser eingegrenzt, so dass wir nun auf experimentelle Daten erstmals vollständig verzichten können“, beschreibt Miguel Salg. „Außerdem konnten wir überprüfen, inwieweit unser Resultat von 2021 der kompletten direkten Berechnung standhält — mit dem Ergebnis, dass wir auch 2021 mit dem Wert richtig lagen.“ „Im Hinblick auf das Proton-Radius Rätsel können wir sicher sagen, dass sich auch durch die neuen Rechnungen die Hinweise immer weiter verdichten, dass der Protonradius durch den kleineren Wert richtig beschrieben ist“, ordnet Hartmut Wittig das Ergebnis ein.

Die Rechnungen der Mainzer Physiker basieren auf der Theorie der Quantenchromodynamik (QCD). Sie beschreibt das Kräftespiel im Atomkern: Dort bindet die starke Wechselwirkung die Quarks als elementare Bausteine der Materie zu Protonen und Neutronen zusammen und wird durch Gluonen als Austauschteilchen vermittelt. Um diese Vorgänge mathematisch simulieren zu können, greifen die Mainzer Wissenschaftler auf die sogenannte Gitterfeldtheorie zurück. Ähnlich wie in einem Kristall werden die Quarks dabei auf die Punkte eines Raum-Zeit-Gitters verteilt. Mit speziellen Simulationsverfahren lassen sich dann bestimmte Eigenschaften von Nukleonen unter Einsatz von Supercomputern berechnen: in einem ersten Schritt die sogenannten elektromagnetischen Formfaktoren. Diese beschreiben die Verteilung von elektrischer Ladung und Magnetisierung innerhalb des Protons. Aus ihnen wiederum lässt sich der Proton-Radius bestimmen.

Erstmals stabile Theorievorhersage für den magnetischen Ladungsradius
Neben dem elektrischen Ladungsradius, von dem bisher die Rede war, besitzt das Proton auch einen magnetischen Ladungsradius, der ebenfalls Rätsel aufgibt. Auch diesen haben die Mainzer Theoretiker auf Basis der QCD berechnet. „Man könnte die unterschiedlichen Radien ganz vereinfacht durch die Ausdehnung einer durch das Proton gegebenen Ansammlung elektrischer bzw. magnetischer Ladung veranschaulichen, die ein einfliegendes Elektron im Streuprozess ‚sieht‘“, erläutert Hartmut Wittig. Auch für den magnetischen Ladungsradius erhielt die Mainzer Gruppe erstmals eine stabile Vorhersage, die rein auf theoretischen Berechnungen basiert. „Aus der präzisen Kenntnis der elektrischen und magnetischen Formfaktoren konnten wir darüber hinaus erstmals den sogenannten Zemach-Radius des Protons rein aus der QCD herleiten, der für die experimentellen Messungen an myonischem Wasserstoff eine wichtige Input-Größe ist. Dies zeigt einmal mehr, wie weit die Qualität von Gitter-QCD Rechnungen inzwischen fortgeschritten ist“, so Hartmut Wittig abschließend.

Veröffentlichungen:
D. Djukanovic, G. von Hippel, H. B. Meyer, K. Ottnad, M. Salg, and H. Wittig, Electromagnetic form factors of the nucleon from Nf = 2 + 1 lattice QCD, arXiv: 2309.06590.

D. Djukanovic, G. von Hippel, H. B. Meyer, K. Ottnad, M. Salg, and H. Wittig, Precision calculation of the electromagnetic radii of the proton and neutron from lattice QCD, arXiv: 2309.07491.

D. Djukanovic, G. von Hippel, H. B. Meyer, K. Ottnad,M. Salg, and H. Wittig, Zemach radius of the proton from lattice QCD, arXiv: 2309.17232.

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Quelle: JGU 21. Oktober 2022.

21. Oktober 2022 – Das anomale magnetische Moment des Myons ist eine wichtige Präzisionsgröße, um das Standardmodell der Teilchenphysik zu testen. Im letzten Jahr sorgte eine neue Messung für Aufsehen, da sie eine beträchtliche Abweichung zur theoretischen Vorhersage bestätigte: Das anomale magnetische Moment ist größer als erwartet.

Die theoretische Vorhersage berechnen Physikerinnen und Physiker auf Basis des aktuell gültigen Standardmodells der Teilchenphysik. Im Jahr 2020 hatte sich die „Myon g-2 Theorie Initiative“ – ein Zusammenschluss von 130 Physikerinnen und Physiker mit starker Mainzer Beteiligung – auf einen Wert verständigt, der seither die Bezugsgröße ist. Nun haben mehrere Gruppen – darunter die Gruppe von Prof. Dr. Hartmut Wittig vom Mainzer Exzellenzcluster PRISMA+ – neue und präzisere Berechnungen des Beitrags der starken Wechselwirkung auf Basis von Gitter QCD-Rechnungen vorgelegt und veröffentlicht. Im Ergebnis scheint sich der theoretische Wert dem Experiment anzunähern. „Wenn die Lücke zwischen theoretischer Vorhersage und Experiment tatsächlich kleiner ausfallen sollte, wäre das immer noch eine deutliche Abweichung“, ordnet Hartmut Wittig das Ergebnis ein. „Zunächst müssen wir aber vor allem verstehen, warum verschiedene theoretische Ansätze unterschiedliche Ergebnisse liefern.“

Es gibt etwas Neues zu verstehen
Mit Ausnahme der Schwerkraft tragen alle fundamentalen Wechselwirkungen zum anomalen magnetischen Moment des Myons bei. Die starke Kraft, die zwischen den elementaren Bausteinen der Materie, den Quarks, wirkt und durch Gluonen als Austauschteilchen vermittelt wird, ist besonders wichtig, um das Standardmodell zu testen. Sie trägt unter anderem in Form der hadronischen Vakuumpolarisation (HVP), bei der Quark-Antiquark-Paare ständig für Sekundenbruchteile aus dem Vakuum entstehen und wieder verschwinden, zum Magnetismus des Myons bei. „Sie ist allerdings extrem komplex und die Unsicherheit der theoretischen Vorhersage wird daher von den Effekten der starken Wechselwirkung dominiert“, erklärt Hartmut Wittig. Da die gängigen Rechenmethoden entweder nicht anwendbar sind oder bisher nicht genau genug waren, wurde der Beitrag der hadronischen Vakuumpolarisation in dem aktuellen Konsenspapier unter Zuhilfenahme experimenteller Daten bestimmt, die an verschiedenen Beschleunigern gemessen wurden.

Idealerweise möchte man hadronische Beiträge wie die HVP auf Basis der fundamentalen Theorie der Quantenchromodynamik (QCD) berechnen. Dieser Ansatz kommt vollkommen ohne experimentelle Daten aus, benötigt aber ein Rechenverfahren, das die starke Wechselwirkung mathematisch exakt bei niedrigen Energien beschreiben kann. Dazu greifen die Mainzer Wissenschaftler auf die Gitterfeldtheorie zurück. Ähnlich wie in einem Kristall verteilen sie die Quarks auf die Punkte eines Raum-Zeit-Gitters. Mit numerischen Simulationsverfahren lassen sich dann die hadronischen Beiträge zum anomalen magnetischen Moment des Myons mit Supercomputern berechnen.

„Noch bis vor wenigen Jahren waren Gitter-QCD-Rechnungen aufgrund der hohen technischen Herausforderungen nicht in der Lage, die hadronischen Beiträge mit der nötigen Genauigkeit zu berechnen. Inzwischen haben wir große Fortschritte erzielt und die Methode soweit verfeinert, dass sie hinsichtlich der Präzision mit dem Ansatz, der auf experimentelle Daten zurückgreift, mithalten kann“, sagt Hartmut Wittig. In dem nun veröffentlichten Artikel rechnen sie einen Teil der hadronischen Vakuumpolarisation aus, der sich hervorragend dazu eignet, die Konsistenz verschiedener Gitterrechnungen untereinander zu prüfen und mit dem Ergebnis der traditionellen Methode unter Zuhilfenahme experimenteller Daten zu vergleichen. „Da unser Ergebnis genauso präzise wie die klassische Methode ist, können wir sagen, dass Gitter QCD Rechnungen inzwischen ihre Feuertaufe bestanden haben. Das alleine ist ein enormer Erfolg. Zudem verdichten sich die Hinweise, dass die Berechnung auf Basis der QCD in der Tat mit den kürzlich vorgestellten Ergebnissen anderer Gruppen übereinstimmen.“

Doch zurück zum anomalen magnetischen Moment des Myons: „Durch die neuen Gitter-Rechnungen verdichten sich die Hinweise, dass der Wert der theoretischen Vorhersage dichter an den gemessenen Wert heranrücken könnte. Das hat in Fachkreisen für großes Aufsehen gesorgt“, berichtet Hartmut Wittig. „Der Fokus liegt nun vor allem auf der Frage warum unterschiedliche Rechenmethoden unterschiedliche Ergebnisse liefern. Aber auch die Abweichung zwischen Theorie und Experiment verschwindet mit den neuen Rechnungen ja nicht. Egal wie man es betrachtet: Wir kommen nicht um die Tatsache herum, dass es eine erklärungsbedürftige Diskrepanz beim anomalen magnetischen Moment des Myons gibt. Für uns gibt es da noch viel Neues zu verstehen.“

Veröffentlichung:
M. Cè, A.Gérardin, G. von Hippel, R. J. Hudspith, S. Kuberski , H. B. Meyer, K. Miura, D. Mohler , K. Ottnad, S. Paul, A. Risch, T. San José, H. Wittig, Window observable for the hadronic vacuum polarization contribution to the muon g-2 from lattice QCD, arXiv:2206.06582v1 [hep-lat], https://arxiv.org/abs/2206.06582, pdf: https://arxiv.org/pdf/2206.06582.

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